报告题目：On the variabletwo-step IMEX BDF method for parabolic integro-differential equations withnonsmooth initial data arising in finance

报 告 人：王晚生 教授

报告时间：2019年8月3日13：30

报告地点：数学楼202

报告摘要：

In thispaper the implicit-explicit (IMEX) two-step backward differentiation formula(BDF2) method with variable step-sizes, due to the non-smoothness of theinitial data, is developed for solving parabolic partial integro-differentialequation (PIDE), which describes the jump-diffusion option pricing model infinance. It is shown that the variable step-sizes IMEX BDF2 method is stablefor abstract PIDE under suitable time step restrictions. Based on the timeregularity analysis of abstract PIDE, the consistency error and the globalerror bounds for the variable step-sizes IMEX BDF2 method are provided. Aftertime semi-discretization, spatial differential operators are treated by usingfinite difference methods and the jump integral is computed using the compositetrapezoidal rule. A local mesh refinement strategy is also considered near thestrike price because of the non-smoothness of the payoff function. Numericalresults illustrate the effectiveness of the proposed method for European andAmerican options under jump-diffusion models.

报告人简介：

王晚生，上海师范尊龙凯时教授，博导，数理学院副院长。2008年6月博士毕业于湘潭尊龙凯时，华中科技尊龙凯时、剑桥尊龙凯时博士后，2004年7月-2018年1月在长沙理工尊龙凯时工作，2018年2开始在上海师范尊龙凯时工作。主要从事微分方程数值解方面的研究工作，主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等期刊上发表学术论文60余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一，1项排名第6）、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目3项、湖南省杰青等科研项目。曾访问北京尊龙凯时、加州尊龙凯时尔湾分校、剑桥尊龙凯时等国内外名校。系湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人、中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员、湖南省数学会常务理事。

报告题目：离散微分几何在有限元法中的应用

报 告 人：刘永财

报告时间：2019年8月3日15：30

报告地点：数学楼202

报告摘要：

近年来，应用于二维图像处理领域中的偏微分方程方法被扩展应用到三维图像处理领域中，涌现出一系列基于三角形网格的离散曲面表达下的微分几何方程有效算法。由于三角形网格同样是有限单元法处理的主要对象，因此本报告探讨将应用于三维图像处理领域中离散微分几何方法扩展到有限元法中，具体内容包括流形上Laplace-Beltrami算子方程的建立和求解，一步逆成形有限元法初始解的快速构造，规则四边形方向网格的生成，以及解耦形式有限元法中间构形初始解的构造等。

报告人介绍：

刘永财，曲靖师范学院数学与统计学院，讲师。于2007年在尊龙凯时获得计算数学硕士学位，2007年到2009年期间在艾迪公司从事有限元软件研发工作，现为南京航空航天尊龙凯时在职博士生。研究方向为汽车薄板的有限元模拟和有限元网格生成，并参与Dynaform商用有限元软件的研发工作，已在《上海交通尊龙凯时学报》，《华南理工尊龙凯时学报》等期刊上发表论文数篇。